Kim Min-jae își finalizează serviciul militar în paralel cu cariera de fotbalist la Bayern. Fundașul sud-coreean beneficiază de o regulă specială care îi permite să lucreze digital pentru armata Coreei de Sud, conectându-se de la Munchen cu tineri din țara sa. În prezent, el mai are de completat 100 de ore, timp în care le vorbește despre valori precum disciplina, esențiale în cariera sa sportivă. Kim a finalizat deja o parte din serviciul militar, care pentru sportivii de top este redus la 540 de ore, și a menționat că pregătirea militară a fost solicitantă, dar nu a avut un impact semnificativ asupra condiției sale fizice. În vara lui 2023, el a fost numit Fotbalistul Anului în Coreea de Sud, având 67 de selecții în echipa națională.